虽有嘉肴，弗食，不知其旨也；虽有至道，弗学，不知其善也。是故学然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也，知困，然后能自强（qiǎng）也。故曰：教学相长（促进）也。《兑命》曰：“学学半。”（前一个“学”字音xiào，本字读作“斅”，意思是教育别人，后一个“学”字音xué，意思是向别人学习。）其此之谓乎？

虽然有美味佳肴，不吃就不知道它的味美；虽然有至极大道，不学就不知道其中奥妙。所以深入学习之后才知道自己德行不足，教书育人之后才知道自己学识不通达。知道自己德行不足然后才能自我反省，知道自己学识不通达然后才能自我奋勉。所以说：教与学是相互促进的。《尚书·兑命》篇中说：教育别人所起到的效果，其中一半就是使自己增长德行学识。这就是它所要表达的意思呀。

教学相长，在教学过程中，学生在学习、教师也在自我反思，经历思想乃至教学技能的成长。

片断一：

苏教版数学第八册P33页练习2：

师：遮住三角形的部分，只露出一个角。

生：露出的是直角，是直角三角形；露出的是钝角，则是钝角三角形。

师：那露出的是锐角呢？

生：（疑惑片刻）

小组交流判断，指名交流，说说判断的理由。

生：露出的锐角，不一定是锐角三角形。

这部分主要是为了考察学生“三角形的分类“这一知识点，这是书本的精心设计，也是本单元的教学重难点之一，更是教师课堂教学实际中费尽口舌强调的重要知识点，当学生顺利“跳”过这些陷阱之后，看似掌握了知识要点，可他们分析问题解决问题的能力得到提升了吗？他们又积累了什么数学经验呢？接下来是否需要再走一步？该如何走呢？笔者尝试了更进一步的教学方式：

片断一改进：

生：露出的锐角，不一定是锐角三角形。

师：为什么第3个三角形无法确定？它可能会是什么三角形？

小组交流判断，指名交流，说说判断的理由。

师：那为了看清楚一个三角形的形状，到底需要出示几个角呢？只出示两个可以吗？（出现练习4，标上两个度数的破碎玻璃三角形）

完成之后询问：到底应该如何又快又准确的判定到底是什么三角形？在“安全”跳出教师的“陷阱”之后，学生会理所应当认为要辨别一个三角形有时需要完全看到它的三个角，接着出示一个只显示两个角的度数的部分三角形，结合前面所学的“三角形内角和是180度”这一知识算出所剩一个角是多少度，在学生解决一个问题的基础上出示层层递进的问题串加深知识的内化。

片段二：

苏教版四年级下册P46-47《认识梯形》认识梯形各部分名称及高。

在全班学习了课本47页关于上底、下底，腰和高的定义之后

指名说说什么是梯形的上底、下底和腰？什么是梯形的高？

师：梯形的高可画多少条？为什么呢？

生：（疑惑，思考）

生：可画无数条。

师：这些无数条高的长度呢？

生：这些无数条高的长度一样。

这个问题的初衷是教学“梯形的高有无数条，长度一样”这一知识点，但是太拘泥于知识点自身，设置的“陷阱”也很显而易见，学生觉得没有挑战性，有种想继续学习又不知往哪个方向学习的无力感。教师在后来进行了调整，将这部分知识和之前所学习的“平行四边形”相结合，因为我们的教学就是在讨论梯形和平行四边形的异同点中诞生的。

片段二改进：

生：（疑惑，思考）

师：大家自己动手画一画。

生：可画无数条。

师：这些无数条高的长度呢？

生：这些无数条高的长度一样。

师：之前学过的平行四边形能画出多少条高呢？自己试试。

生：无数条。

师：这些无数条高的长度还一样吗？你能在平行四边形和梯形的区别里再加上一点了吗？

生：能，平行四边形的高有无数条，分成两组，是两个长度；梯形的高也是无数条，但长度都是统一的。