《用字母表示数》案例分析

　　片断一：纸牌游戏，激趣导入

　　师：喜欢算24点吗？出示：A、2、5、8

　　师：在算24点时，A表示多少？

　　生：1

　　师：这两张扑克牌的字母分别表示多少？

　　生：Q是12，K是13

　　师：扑克牌中的字母表示的是一个特定的数。（板书数）字母还可以表示什么呢？今天我们就一起来学习用字母表示数。（板书课题：用字母表示数）

　　[设计意图：通过算24点时，把扑克牌中的字母看做一个特定的数。由此引出用字母可以表示数，渗透符号化的思想，同时激发学生探求新知的欲望。]

　　片断二：经历数学化的过程

　　: 1、出示一个三角形。

　　师：用小棒摆三角形，摆1个三角形用几根小棒？（课件：摆1个三角形用3根小棒）

　　继续出示一个三角形。

　　师：摆2个三角形用多少根小棒呢?（生：6根）

　　师：怎样列式？（2×3）

　　继续出示一个三角形。

　　师：摆3个三角形，怎样列式？（3×3）

　　继续出示一个三角形。

　　师：摆4个三角形呢？（4×3）

　　师：继续摆下去，你还能想到哪些算式？

　　师：用30秒，把你想到的算式写下来。看你能写多少个？

　　生写。

　　反馈，师出示：

　　师： 继续写下去，能写完吗？这样的式子有多少个？

　　出示：

　　2、师：你能想办法把这无数道算式用一个式子表示出来吗？在小组内讨论一下。

　　口答，并介绍符号或字母所表达的意义。

　　师：不同的字母都表示三角形的个数，这些字母可以是几？（1、2、3……）是5000行吗？20000可以吗？

　　师：其实这里的字母可以表示任意一个——（自然数）

　　[设计意图：借助小棒摆成的三角形图，让学生直观地感受摆成一个三角形要用3根小棒，明确确定的数量关系。以此为切入点，让学生先用乘法算式分别表示摆2个、3个、4个三角形所用小棒的根数，让学生在写算式的过程中体会算式写不完，于是想到用字母表示三角形的个数，让他们产生对新知识的渴求，让学生觉得这样的知识是有用的]

　　片段三：体验含字母式子既表示数量，又表示数量关系。

　　1、出示：学校美术组有24人。书法组有（24+6）人。

　　师：这个式子表示什么？还能看出什么？

　　生：书法组有30人，书法组比美术组多6人

　　师：（24＋6）这个式子不仅表示了书法组的人数，还能反映出书法组比美术组多6人。（课件同步出示）

　　2、出示：舞蹈组比美术组多9人，舞蹈组有（　　  ）人。

　　师：看了（24+9）这个式子你能知道些什么？

　　3；出示：合唱组比美术组多（ x ）人，合唱组有（　　　 ）人。

　　师：这时合唱组有多少人？

　　生：24+ x

　　师：为什么加x？（合唱组比美术组多x人）

　　师：24加上多的x人之后，表示的是什么呢？

　　师：可见（24+x）这个式子不仅表示了——（合唱组的人数），也反映了——（合唱组比美术组多x人）。（板书：24+x）

　　师：如果x=10，合唱组有多少人？x=14呢？

　　出示：民乐组：（24-y）人。

　　师：看了这个式子，你能知道什么？（同桌互相说说）

　　反馈出示：民乐组比美术组少y人。

　　师：这里的y能表示任意自然数吗？

　　师：可见有时字母表示的数是有一定范围的。这要根据具体情况而定。

　　4、小结：这里的含字母的式子不仅可以表示出各小组的人数，还能反映出两组间人数的关系，也就是数量关系。（板书：表示数量、数量关系）

　　【设计意图：让学生进一步体会到含有字母的式子既可以表示具体的数量，还可以表示出一定的数量关系。接着通过提问“这里的x可以表示哪些数呢？x可以是10吗？如果x=10，合唱组有多少人”引导学生交流，让学生体会用字母可以表示一个具体的数，当字母的数值确定以后，含有字母的式子就有了与之对应的确定的值，并且联系情境让学生体会到有时字母表示的数是有范围的，从而使学生丰富和拓展对用字母表示数的认识。】

　　【案例分析】

　　 《用字母表示数》是学生由具体的数过度到用字母表示数的认识上的一次飞跃，是学生对以往所体验过的有关字母表示数的知识的一次整理和提升。本节内容对于四年级学生来说极为抽象、枯燥，所以怎样使得乏味的数学知识具体化、形象化成了我思考的重点。

　　 一、有机地整合学习素材，贴近学生的生活实际

　　　苏霍姆林斯基曾言：源于生活的教育是最无痕的教育。新课程也认为，课程不是孤立的，而是生活世界的有机构成；课程不能把学生与生活割裂开来，而应使学生与生活有机融合，“从学生的生活经验出发，将教学活动置身于真实的生活背景之中，为他们提供观察、操作、实践探索的机会。让学生亲身经历将实际问题抽象成数学问题模型并进行解释与应用的过程。”因此，开始我并没有直接出示本课的教学内容，而是以学生喜闻乐见的24点游戏引入，从而充分激发了学生的兴趣、调动了学生的求知欲，同时，也为后面的学习设下了良好的铺垫。

　　二适时地渗透数学思想和方法，提升学生的数学素养

　　数学教学并不是要让学生掌握多少的数学知识，更重要的是让他们体验一些数学思想和方法，因而，在我的课堂中总是力求充满数学的思考。本课的重点是让学生经历和体验

　　用字母表示数的过程，感受符号化思想，发展抽象和概括能力。如：教师让学生根据摆出的三角形个数用式子表示小棒的根数，然后使得学生在认知的冲突中产生用字母表示数的需要，这里就蕴涵着一种抽象的思维过程。

　　 三、自主地建构知识，确立学生的主体地位

　　新课标明确指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。所以在教学过程中我创设了一个个生动而有意义的情景，让学生始终将自己处于“探索者”“研究者”以及“发现者”的位置，从而真正确立了学生的主体地位，把学习的主动权还给了学生。本节课我给学生多次独立思考，自主探索的机会。新课标指出 数学活动必须建立在儿童的认知发展水平和已有的知识经验的基础上。本节课顺应了儿童的认知规律，让学生在一道道例题中，潜移默化中体会字母可以表示数，含有字母的式子既可以表示结果，也能反映数量关系！