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《学记》中有这么一句话:“道而弗牵则和,强而弗抑则易,开而弗达则思。和易以思,可谓善喻矣。”这句话形象地阐明了有效教学的关键,即如何帮助学生更好地掌握知识。它包含了这样三种思想:一要注重引导,但又不牵着学生鼻子走,师生关系才会融洽;二要督促勉励,但又不强制压抑,学生就有克服困难的勇气,学生学习起来就会感到比较容易;三要打开学生的思路,但又不能提供现成的答案,这样学生才能独立思考,发展智能。“和易以思”,从某种程度上让我们明确了作为一个教师真正的角色,教师是启发者,是引路人,是学生成长的促进者,而非给予者、灌输匠。教学的真谛是如何激发和引导学生主动积极地去探索和接受知识。 下面我结合具体的案例来说说我对道而弗牵的理解!
[案例1]《长方形面积》教学
A教学:
屏幕上打出一长方形。
师:同学们,我们已经学过面积单位。我们能知道这个长方形的面积吗?
生:可以用面积单位去量。
师:好的。同学们的材料纸上有一个长方形,请你们用材料袋里的面积单位去度量一下它的面积。
(学生度量)
师:谁来汇报一下。
生:这个长方形的面积是12平方厘米。
师:长方形的长和宽各是多少呢?
生:长方形的长与宽应分别是4厘米、3厘米。
师:你们发现了什么吗?
生:长方形的面积等于长乘以宽。
师:真好!这就是长方形的面积计算公式。
……
B教学:
师:你能用边长为1厘米的正方形纸片摆成下面的长方形吗?
(图1) (图2) (图3)
(学生按照老师的要求在桌子上摆)
师:根据刚才的操作,在下表中添入数据,并思考:每排摆几个、一共摆几排分别与长方形的长和宽有什么关系?
图形 长(厘米) 宽(厘米) 面积(平方厘米)
图1
图2
图3
(生添数据,并汇报)
师:长方形的面积与长、宽有什么关系呢?
(出示一长方形,长是5厘米、宽是2厘米)
师:老师在这个长方形的上面摆了一排5个边长为1厘米的正方形。
想象一下,这个长方形上面能摆多少个这样的正方形?它的面积是多少呢?
生:可以摆5×2=10个这样的正方形。面积为10平方厘米。
师:下面这个长方形呢?
(长为7厘米,宽为3厘米)
生:可以摆7×3=21个这样的正方形。面积为21平方厘米。
师:那下面这个长方形,你也
能想象出它上面能摆多少个小
正方形吗?面积是多少呢?
(长5厘米,宽4厘米)
生:可以摆5×4=20个小正方形。它的面积是20平方厘米。
师:如此看来,我们计算长方形的面积,只要怎样?
生:只要把长乘以宽。
……
C教学:
课前,教师要求每个学生准备张材料纸,并在材料纸上画出6个大小不一的长方形(其中有四个长方形的长、宽至少要超过4厘米),并标上长与宽的长度。另外,每个学生再准备几个1平方厘米的正方形纸片(不超过8个)。
师:同学们都在纸上画出了漂亮的长方形。你们能知道这些长方形面积分别是多少吗?
生:能。我们只要用小纸片去度量,就知道了。
师:好的。那我们就去度量一下吧。我们看谁最先知道答案。如果有什么困难的话,可以随时举手询问,我们一起讨论。
学生开始用小纸片度量长方形的面积。
有学生开始举手。
师:有什么问题吗?
生:只有8个小纸片,不够用。
师:不够用?那怎么办呢?
生:我们两个人合用。
师:这样真好。
生:老师,我们两人合起来也不够用。
师:那倒是有些麻烦了。谁有什么好办法?
生:把它的位置空出来,就行了。
师:大家还是自己动动脑筋,试试看。
学生继续度量。
师:好的。大家基本上都度量出了自己的长方形的面积。谁能交流一下吗?
生:……
师:老师很想知道,你们刚才都说小纸片不够了。可后来又是怎样解决这个问题的呢?
……
课本上的知识是静态的,结果性知识往往要多于过程性知识。教师的引导作用,首先就应体现在把静态的知识转化成动态的知识,让学生参与到知识的形成过程,从而把握数学知识的本质意义,获得数学的力量。在长方形面积的教学中,把学生的思维引导到探索长方形面积公式的过程上来,让他们去体验建立“长方形的面积=长×宽”这个数学模型的过程与方法,是非常紧要的。A教学中,教师虽注意了学生的动手操作,但是在引导学生思维方面就显得太“单薄”了。“道”的作用未能发挥。B教学中,教师充分注意了对学生思维的引导,一步一步地把学生的思维从具体引导到抽象,直至总结出面积公式。环环扣紧,层层推进。只是学生的思维空间究竟有多大呢?学生紧紧地跟在老师后面,总是被动地思考,对学生的思维发展不利。C教学中,老师充分预计学生的思维方法,紧紧抓住“小纸片不够”这个切入点,适时地提醒,适时地讨论。通过解决这个小问题来引导学生的空间想象能力与抽象概括能力。但同时教师没有预设学生的思维过程,而是让学生直接面对更多的问题情景,在更大的空间里促进学生个性化地思考与探索。