昨天听了专家的讲座，很受启发，我们不断强调形式上减负，不如切实提高有效教学，新课改中，强调课堂教学要联系学生生活，小学教学内容趋向综合化，强调学生充分运用经验潜力进行建构性学习。在课堂教学中，除了要引导小学生参与生活问题的学习，如何在小学数学教学中将新教材有机整合，变得更适宜学生的学习，让孩子真正的喜欢上学习，爱上学习，有待于我们深入探索。我有如下认识：

　　（一）正确的分析数学教学结构，把握知识的本质，同时，把握儿童对此事物认知的一般规律。

　　教过《三角形认识》的老师都知道，在这节课上我们第一个要煞费苦心的，就是让学生懂得三角形是由三条线段围成而非组成的图形。为了“围成”与“组成”，我们往往要花去很长的时间，并常 常为此设计而津津乐道。反思一下，如果我们不去区别“组成”与“围成”，或者说不把“围成”突出来讲，学生难道就会把“没有连接在一起的三条线段组成的图形”看成是三角形吗？我看百分之百不会。数学课上，我们往往喜欢教语文，喜欢去咬文嚼字，看似深挖实质问题，实际是渐离实质。对于一个概念的学习，我们不能只注重它的定义，我们更应该重视的是帮助学生形成丰富与清晰的心象：学生能画出多少个形状不同的三角形，学生能自主地在这些三角形中找出相同的特征并把它们归类吗？一提到钝角三角形、等腰三角形，学生的头脑中就能浮现出各种表象吗？　　　　 为什么学生作业中经常会出现“小明身高1.5厘米”等数学笑话？因为我们对定义的关注，也许超过了对形象与它所代表的实际意义的关注，而后者的重要性要远远大于前者。

　　在小学数学中，分数的运算教学是一个有难点的课题。

　　首先，对于同分母的分数相加减的运算，学生们稍加练习基本上是可以掌握的。到了异分母部分，出问题的地方就会多起来。究其原因，实际上是同分母分数相加减的规则简单，容易记忆和操作，而以分母的分数相加减则要麻烦些。问题的实质在于学生们没有真正理解分数以及同分母的分数相加减的意义。 

　　教师可以提问：102+7等于多少？孩子会说109，为什么2要和7相加？孩子会告诉你2和7都在个位上，表示2个一和7个一相加，0.8+0.1呢？生说8个0.1加上1个0.1，所以是9个0..1也就是0.9，这时候在出示0.8+0.01，问学生：能将8和1相加么？学生会认识到：8在十分位，表示8个0.1，1在百分位，表示1个0.01，不能直接相加，通过对比，让学生认识到，计量单位相同的数可以直接相加。

　　　 在分数计算中，同分母分数可以直接相加的原因，学生就能自然而然的说出来，而在遇到异分母分数时，学生自然的就想到要统一他们的分数单位，转化成同分母分数的加减法。

　　经历这个过程时，学生们在整个学习过程中会全身心地投入到自己的数学思考和研究之中，他们认为，这些计算规则是自己“发现的”。其实是在学生理解知识本质上“再创造”的过程。

　　在《分数的意义》教学中，我们通常都是从复习平均分开始，然后逐渐地引导学生把一个饼平均分成2份，表示每一份的分数；把一条线段平均分成3份，表示每一份的分数……步步为营，一层一层地引导下来。如果我们在课的一开始，就让同学们自己随便写一个分数，然后联系生活实际用这个分数说句话，或直接说说这个分数所表示的意义，可以吗？完全可以，在开放的、具有挑战性的又联系实际的问题情景中，学生的兴趣只会更高，思维更活跃。　　　  我们不能老是让学生接触封闭的数学（条件唯一，答案唯一）。数学的魅力在哪里？在于数学的探索性与想象力。只有充满着想象的数学，才会深深地吸引着孩子。　　　　 某水果店有以下三种苹果（每千克2元、每千克4元和每千克5元），用40元钱可以买多少千克苹果？　　　　 某种苹果每千克2元，用40元钱可以买多少苹果呢？100元呢？　　　  试比较以上两道题，谁的魅力更大呢？

　　（二）儿童的思维和所形成的认知结构是在不断发展的，所以小学数学的逻辑性在不同时期应作不同的要求，在低年级要较多地考虑儿童的认知发展特点，同时适当注意数学内容的逻辑系统性；

　　低年级教学时多与学生的原有知识水平和生活经验结合起来。把握新旧知识的结合点，在结合点通过引导学生对自己已有知识的回顾，从而发现问题，然后找出新旧知识间的内在联系，最后解决问题，得到新知。如：一年级二册《认识人民币》一课，教师创设能激活学生已有经验的情境：妈妈给小明1元零花钱，让他在1元币和一些角币中拿。由于学生已经有了一些生活经验和知识，所以在帮小明拿钱中，就出现了拿1元币的，10角的，更有拿出2个5角的，5个2角的，当学生认可这些拿法都是1元后，也就顺利建立了元与角之间的进率关系。老师们很好地运用学生已有的数学知识解决数学问题。

　　高年级更强调逻辑性，但不代表需要忽视儿童的认知发展特点。

　　如在圆的教学中，教材P103页例7安排以正方形边长为半径画一个圆，并用数方格的方法计算出四分之一圆的面积，正方形的面积，圆的面积，并列表，从而得到圆的面积与它的半径的一种模糊的3倍多一些的关系，在这个过程中，学生涉及到大量的计算，并要把四分之一圆的面积再乘4才能得到圆的面积，而且得到的是面积与半径平方的关系，学生对于这样一个探索的过程，感觉是枯燥的，单调的，规律也不是显而易见的（因为表格中只出现了正方形的面积，而问题却问的是圆与它半径的关系）。

　　而例8在硬纸板上画圆，平均分成16份，再剪拼的过程，就比这个有趣多了，课本的P123也提供了这2个圆的素材，学生在这个探索中，具有可操作性，活动不仅有趣，也方便学生获得直接的经验，方便他们观察，通过直接的操作，得到拼成的图形与原来圆形的关系。更容易引起学生主动认知圆的面积公式的推导，而在认真到圆的面积公式基础上，再回去解决例题7那样的问题，学生就有了更深刻的认识，更容易突破问题。

　　不管是低年级，高年级的孩子，虽然知识的逻辑性在不断强化，但更符合他们认知规律的教学才是适合孩子的。

　　（三）让学生回到他熟悉的、感兴趣的生活情境中解决问题，

　　课改了很多次，有很多成功之处，但有些情境却离学生越来越远，如苏教五下的圆环面积教学，教材中出示的例题是王师傅加工一个圆环形铁片。它的外半径是10厘米，内圆半径是6厘米。求这个铁片的面积。这样的例题虽然能很好反映问题的本质，但它是不利于学生的学习的，它离学生的生活太远，学生不喜欢加工，不喜欢零件，不喜欢课后的天坛面积计算，铅球圈比铁饼圈少了多少面积这样的问题，学生的心理特点是喜欢解决他们熟悉的生活情境问题。

　　我在课上做了如下情境设计：一位同学去披萨店，点了一个半径9CM的披萨，服务员说，这种披萨没了，我给你换二个半径6CM的披萨，可以吗？

　　学生这时对面积并没有明确的认知，他们的认知停留在长度单位的认识上，认为2个6也就是12应该是大于1个9的，所以他们都同意了服务员地建议，这时我让学生动笔算一算1个半径9CM的大披萨和2个半径6CM的小披萨的面积各是多少π，结果让学生大吃一惊，大披萨的面积π×9×9=81π，而2个小披萨的面积π×6×6×2只有72π，学生大呼，不能换，不能换。

　　这时我适时的提问，这样的一个大披萨，比那个半径6CM的披萨，面积大了多少，学生自然会计算，这时我再通过PPT出示这样的1个动态的过程：1个半径9CM的披萨，中间挖掉一个半径6CM的圆，剩下一个圆环，这时，我问学生，多的面积指哪一部分，学生很自然的认识到，圆环的面积是这样求的。

　　小学生的认知特点是由浅入深，经历很多个过程才能对事物有全面具体的认识；其思维特点是由具体形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡。要使抽象的数学内容容易为小学生所接受，就不能完全按照数学的逻辑顺序来教，而要适应小学生的认知发展特点，对数学内容进行教育学、心理学的加工，使数学教材的编排顺序与学生的年龄特点相符合。也只有这样才能切实地逐步地发展学生的抽象逻辑思维能力。

　　因此，更合理的教学，必须遵循这样一条基本原则，即把适当反映数学的逻辑系统性和适应儿童的认知发展规律恰当地结合起来。

　　教学的手段是多样的，借助生活或操作经验、认识冲突法、情境教学、.知识的动态呈现等等，但目的都是为了更适合学生的学。而要从根本上让学生爱上教材，爱上学习，不仅需要教师对知识结构和儿童认知心理特点的准确把握，从而作出恰当的调整，也更需要教材的编写者站在更高的起点上思考，给予我们一线教师更合理的，更符合儿童认知规律的，更适应新课改要求的教材。