最近我读了《什么是教育》这本书。作者是德国哲学家雅思贝尔斯。《什么是教育》集中的、观点鲜明的体现了雅思贝尔斯对教育的看法。从整体看来，精神生活，存在，理性，交往，自由这样的核心概念贯穿始终，成为把握雅氏教育思想的一条主线。

　　  这本书阐述了许多经典的教育学理念，如苏格拉底式的“催产式”的教育原则，“教育即生成”的那种“以学定教”式的教育观念，“教育须有信仰，没有信仰就不成为教育，而只是教学的技术而已”等。

　　  最近我在教学“认识乘法”这一课时我就遇到了困惑，而从这本书上我似乎找了一些答案。书中有云：“所谓顿悟，是与人的理智相关的一个概念。它并不呈现为别人的给予、或目之所及之类的感官层次。相反，是灵魂的眼睛抽身返回自身之内，内在地透视自己的灵肉，知识也必须随着整个灵魂围绕着存在领域转动。因此教育就是引导“回头” ，即顿悟的艺术。由于教育的这一神圣本源，因此在其藏而不露的力量中向存在着精神体认的财富，但教育只有经由顿悟才能达到对整个人生的拯救，否则这种财富将失去效用。”

　　  顿悟的艺术同时让我联想到王国维的三境界中的最后一个境界：众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处。看来不论是中国人还是外国人，都意识到学习不是一蹴而就，不能只强调结果，更应该从过程中感知，常“回头”看看。

　　比如，“认识乘法”这一课的教学目标是学生先搞清每组几个，有几组，是几个几相加。再告诉学生“几个几相加”可以简写成乘法算式“几乘几”，搞清乘法的含义。这节课的教学中就需要至少两次顿悟。

　　  第一次是学生能从图中一眼看出是“几个几”。说出诸如“每处2只兔，有3处，是3个2只”这样的语言。但学生会很容易说成“2个3只”，受字面影响“3个2”中的“3个”和每处“2个”说法不统一，意思不同，学生概念很容易出现模糊。考虑到学生依赖字面的理解，所以我改了形式，让学生摆小棒，摆出“几个几”，并边摆边数，在大量的数学操作活动和看图说的实践后，绝大部分学生才能较快说出是“几个几”。

　　  第二次需要顿悟的是学生能理解乘法的含义，这也是本节课的难点。有大部分学生一开始会简单的从规律上发现“几个几相加”就是“几乘几”，关注了“一一对应”的模式，弱化了理解乘法的真正含义。乘法是几个相同加数相加的简便写法，其实乘法是当人们发现在一个加数相同的加法算式里，这个相同加数的个数太多而不好书写，急于需要一个更简单写法的时候所发明的一种新的计算方法，乘法也同样表示几个相同加数相加，只是符号不同，写法不同，但意思完全相同。联想到十几年前的我在学习乘法时老师会不停强调每份数，份数，然后找条件按模式写，那个时候的我也完全不懂乘法的含义只是机械化的理解乘法就是每份数乘份数等于总和，至于为什么用乘法我是说不出来的。所以我在教学时重视强化了学生对乘法的理解，无限增加相同加数的个数，发现这样列加法算式困难，让学生产生思维冲突，急于寻找一种更简便的写法来表示，然后我又让学生思考，决定这道加法算式的因素是什么，如果给你一道相同加数的连加算式你只要知道什么就能列出算式？学生总结出要知道那个相同加数是几，还要知道个数有几个。这时我再揭示出乘法的表现形式。学生便一目了然，同时加深了对乘法的理解。

　　  新课标中也提到，能力的形成与发展是一个缓慢的过程，有其自身的特点和规律，它不是学生“懂”了，也不是学生“会”了，而是学生自己“悟”出了道理、规律和思考方法等。